Area di un quadrato.

L'area di un quadrato è definita come il numero di unità quadrate necessarie per riempire un quadrato. In generale, l'area è definita come la regione occupata all'interno del confine di un oggetto piatto o figura bidimensionale. La misura viene eseguita in unità quadrate, con l'unità standard che è il metro quadrato (m2).

Per il calcolo dell'area ci sono formule predefinite per quadrati, rettangoli, cerchi, triangoli, ecc. In questo articolo, imparerai l'area di un quadrato.

Cosa è l'Area?

L'area è lo spazio coperto dall'oggetto. È la regione occupata da qualsiasi forma. Nel calcolare l'area di un quadrato, consideriamo solo la lunghezza del suo lato. Tutti i lati di un quadrato sono uguali; quindi, la sua area è uguale al quadrato del lato.

Allo stesso modo, possiamo trovare l'area delle altre forme come rettangoli, parallelogrammi, triangoli o qualsiasi poligono, basandoci sui suoi lati. L'area della superficie è calcolata in base al raggio o alla distanza della linea esterna dall'asse per gli oggetti di superficie curva.

Esempio: cerchio

Scopri di più: Cos'è la matematica?

Formula dell'Area di un Quadrato

Prima di entrare nella formula dell'area del quadrato usata per il calcolo della regione occupata, proviamo ad usare una carta a quadretti. Si richiede di trovare l'area di un lato di 5 cm. Usando questa dimensione, disegna un quadrato su una carta a quadretti con quadrati di 1 cm × 1 cm. Il quadrato copre 25 quadrati completi.

Quindi, l'area del quadrato è di 25 cm quadrati, che può essere scritto come 5 cm × 5 cm, cioè lato × lato.

Dalla discussione precedente, si può dedurre che la formula per l'area di un quadrato è:

• Area di un Quadrato = Lato × Lato
• Pertanto, l'area del quadrato = Lato2  unità quadrate
• e il perimetro di un quadrato = 4 × lato unità

Qui di seguito sono forniti alcuni elenchi di conversione di unità a scopo di riferimento. Alcune conversioni di unità:

1 m = 100 cm

1 mq. m = 10.000 mq. cm

1 km = 1000 m

1 mq. km = 1.000.000 mq. m

Problemi di Esempio sull'Area di un Quadrato

Esempio 1:

Trova l'area di una lavagna quadrata il cui lato misura 120 cm.

Soluzione:

Lato della lavagna = 120 cm = 1,2 m

Area della lavagna = lato × lato

= 120 cm × 120 cm

= 14400 mq. cm

= 1,44 mq.

Esempio 2:

Il lato di un muro quadrato è di 75 m. Qual è il costo della pittura ad un tasso di Rs. 3 per mq?

Soluzione:

Il lato del muro = 75 m

Area del muro = lato × lato = 75 m × 75 m = 5.625 mq.

Per 1 mq., il costo della pittura = Rs. 3

Quindi, per 5.625 mq, il costo della verniciatura = Rs. 3 × 5.625 = Rs 16,875

Esempio 3:

Il pavimento di un cortile, lungo 50 m e largo 40 m, deve essere coperto da piastrelle quadrate. Il lato di ogni piastrella è lungo 2 m. Trovare il numero di piastrelle necessarie per coprire il pavimento.

Soluzione:

• Lunghezza del pavimento = 50 m
• Larghezza del pavimento = 40 m
• Area del pavimento = lunghezza × larghezza = 50 m × 40 m = 2000 mq
• Lato di una piastrella = 2 m
• Area di una piastrella = lato × lato = 2 m × 2 m = 4 mq
• Numero di piastrelle necessarie = area del pavimento/area di una piastrella = 2000/4 = 500 piastrelle.

Esercizi pratici

Una parete quadrata di lunghezza 25 metri deve essere dipinta. Se il costo della verniciatura per metro quadrato è di ₹ 4.50, trovare il costo di verniciare l'intera parete. Trovare la lunghezza di un parco quadrato la cui area è di 3600 metri quadrati. Trovare l'area del quadrato la cui lunghezza della diagonale è di 5√2 cm. Per imparare e praticare altri problemi relativi all'area di un quadrato, scarica BYJU'S-The Learning App.

Domande frequenti sull'area del quadrato

Cos'è l'area di un quadrato?

Come sappiamo, un quadrato è una figura bidimensionale con quattro lati. È anche conosciuto come quadrilatero. L'area di un quadrato è definita come il numero totale di quadrati unitari nella forma di un quadrato. In altre parole, è definita come lo spazio occupato dal quadrato.

Perché l'area di un quadrato è un quadrato laterale?

Un quadrato è una figura 2D in cui tutti i lati sono della stessa misura. Poiché tutti i lati sono uguali, l'area sarebbe lunghezza per larghezza, che è uguale a lato × lato. Quindi, l'area di un quadrato è il quadrato del lato.

Qual è la formula per l'area di un quadrato?

L'area di un quadrato può essere calcolata utilizzando la formula lato × lato unità quadrate.

Come trovare l'area di un quadrato se è data la diagonale?

Se è data la diagonale di un quadrato, la formula per calcolare l'area di un quadrato è:

• A = (½) × d2 unità quadrate.
• Dove "d" è la diagonale

• Qual è il perimetro e l'area di un quadrato?

• Il perimetro del quadrato è la somma di tutti e quattro i lati di un quadrato, mentre l'area di un quadrato è definita come la regione o lo spazio occupato da un quadrato nello spazio bidimensionale.

• Qual è l'area di un quadrato se la sua lunghezza del lato è di 10 cm?

• Dato: Lato = 10 cm
• Sappiamo che, Area di un quadrato = Lato × Lato unità quadrate
• Quindi, Area = 10 × 10 = 100 cm2
• Pertanto, l'area di un quadrato è di 100 cm2 se la sua lunghezza del lato è di 10 cm.

• Qual è l'unità di misura dell'area del quadrato?

• L'area di un quadrato si misura in unità quadrate.

• Come calcolare l'area di un quadrato se è dato il suo perimetro?

• Segui i seguenti passaggi per trovare l'area di un quadrato se ne è dato il perimetro:
• Passo 1: Trova la lunghezza del lato del quadrato utilizzando la formula del perimetro, P = 4 × Lato.
• Passo 2: Sostituisci la lunghezza del lato nella formula dell'area: A = Lato × Lato.